Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами

Standard

Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами. / Кукушкин, А.А.; Суслина, Т.А.

в: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, Том 28, № 1, 2016, стр. 89-149.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья

BibTeX

@article{9bdde6d0d23b46ea8e8f7ea59d3dec18,

title = "Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами",

abstract = "В пространстве L2(Rd;Cn) изучается самосопряженный сильно эллиптический оператор Aε порядка 2p, заданный выражением b(D)∗g(x/ε)b(D), ε>0. Здесь g(x) – ограниченная и положительно определенная (m×m)-матрица-функция в Rd, периодическая относительно некоторой решетки; b(D)=∑|α|=pbαDα – дифференциальный оператор порядка p с постоянными коэффициентами; bα – постоянные (m×n)-матрицы. Предполагается, что m⩾n и что символ b(ξ) имеет максимальный ранг. Для резольвенты (Aε−ζI)−1 при ζ∈C∖[0,∞) получены аппроксимации по операторной норме в L2(Rd;Cn) и по норме операторов, действующих из L2(Rd;Cn) в пространство Соболева Hp(Rd;Cn), с оценками погрешности в зависимости от ε и ζ.",

keywords = "периодические дифференциальные операторы, усреднение, эффективный оператор, корректор, операторные оценки погрешности",

author = "А.А. Кукушкин and Т.А. Суслина",

note = "А. А. Кукушкин, Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 89–149; St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 65–108",

year = "2016",

language = "русский",

volume = "28",

pages = "89--149",

journal = "АЛГЕБРА И АНАЛИЗ",

issn = "0234-0852",

publisher = "Издательство {"}Наука{"}",

number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами

AU - Кукушкин, А.А.

AU - Суслина, Т.А.

N1 - А. А. Кукушкин, Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 89–149; St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 65–108

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - В пространстве L2(Rd;Cn) изучается самосопряженный сильно эллиптический оператор Aε порядка 2p, заданный выражением b(D)∗g(x/ε)b(D), ε>0. Здесь g(x) – ограниченная и положительно определенная (m×m)-матрица-функция в Rd, периодическая относительно некоторой решетки; b(D)=∑|α|=pbαDα – дифференциальный оператор порядка p с постоянными коэффициентами; bα – постоянные (m×n)-матрицы. Предполагается, что m⩾n и что символ b(ξ) имеет максимальный ранг. Для резольвенты (Aε−ζI)−1 при ζ∈C∖[0,∞) получены аппроксимации по операторной норме в L2(Rd;Cn) и по норме операторов, действующих из L2(Rd;Cn) в пространство Соболева Hp(Rd;Cn), с оценками погрешности в зависимости от ε и ζ.

AB - В пространстве L2(Rd;Cn) изучается самосопряженный сильно эллиптический оператор Aε порядка 2p, заданный выражением b(D)∗g(x/ε)b(D), ε>0. Здесь g(x) – ограниченная и положительно определенная (m×m)-матрица-функция в Rd, периодическая относительно некоторой решетки; b(D)=∑|α|=pbαDα – дифференциальный оператор порядка p с постоянными коэффициентами; bα – постоянные (m×n)-матрицы. Предполагается, что m⩾n и что символ b(ξ) имеет максимальный ранг. Для резольвенты (Aε−ζI)−1 при ζ∈C∖[0,∞) получены аппроксимации по операторной норме в L2(Rd;Cn) и по норме операторов, действующих из L2(Rd;Cn) в пространство Соболева Hp(Rd;Cn), с оценками погрешности в зависимости от ε и ζ.

KW - периодические дифференциальные операторы

KW - усреднение

KW - эффективный оператор

KW - корректор

KW - операторные оценки погрешности

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=aa&paperid=1480&option_lang=rus

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=26414172

M3 - статья

VL - 28

SP - 89

EP - 149

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 1

ER -

ID: 7587568