Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
Об усреднении локально периодических эллиптических и параболических операторов. / Сеник, Н.Н.
в: ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ, Том 54, № 1, 2020, стр. 87-92.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Об усреднении локально периодических эллиптических и параболических операторов
AU - Сеник, Н.Н.
N1 - Н. Н. Сеник, “Об усреднении локально периодических эллиптических и параболических операторов”, Функц. анализ и его прил., 54:1 (2020), 87–92
PY - 2020
Y1 - 2020
N2 - Пусть Ω — ограниченная область в Rd с границей класса C1,s (s>1/2), и пусть Aε=−divA(x,x/ε)∇ — матричный эллиптический оператор в Ω с граничным условием Дирихле. Мы предполагаем, что ε мало, а функция A липшицева по первому аргументу и периодическая по второму, так что коэффициенты оператора Aε оказываются локально периодическими. Нас интересует погрешность приближений при ε→0 для (Aε−μρε)−1 и ∇(Aε−μρε)−1 в операторной топологии на L2, когда μ находится в резольвентном множестве. Здесь ρε(x)=ρ(x,x/ε) — положительно определенная локально периодическая функция, причем ρ удовлетворяет тем же условиям, что и A. Отследив зависимость погрешностей от параметров ε и μ, мы затем переходим к аналогичным вопросам, связанным с начально-краевой задачей для параболического уравнения ρε∂tvε=−Aεvε.
AB - Пусть Ω — ограниченная область в Rd с границей класса C1,s (s>1/2), и пусть Aε=−divA(x,x/ε)∇ — матричный эллиптический оператор в Ω с граничным условием Дирихле. Мы предполагаем, что ε мало, а функция A липшицева по первому аргументу и периодическая по второму, так что коэффициенты оператора Aε оказываются локально периодическими. Нас интересует погрешность приближений при ε→0 для (Aε−μρε)−1 и ∇(Aε−μρε)−1 в операторной топологии на L2, когда μ находится в резольвентном множестве. Здесь ρε(x)=ρ(x,x/ε) — положительно определенная локально периодическая функция, причем ρ удовлетворяет тем же условиям, что и A. Отследив зависимость погрешностей от параметров ε и μ, мы затем переходим к аналогичным вопросам, связанным с начально-краевой задачей для параболического уравнения ρε∂tvε=−Aεvε.
KW - теория усреднения
KW - операторные оценки погрешности
KW - локально периодические операторы
KW - эллиптические системы
KW - параболические системы
UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=faa&paperid=3694&option_lang=rus
M3 - статья
VL - 54
SP - 87
EP - 92
JO - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
JF - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
SN - 0374-1990
IS - 1
ER -
ID: 51104580