Ортогональные полиномы Pn(λ) являются осциллирующими функциями от n при n→∞ для λ из абсолютно непрерывного спектра соответствующего оператора Якоби J. Мы показываем, что, независимо от конкретных предположений о коэффициентах оператора J, амплитуда и фаза в асимптотических формулах для Pn(λ) связаны найденными в работе универсальными соотношениями. Доказательства этих соотношений основаны на изучении зависящей от времени эволюции, порождаемой подходящими функциями оператора J.