Связь уравнения Бетхера с параметризованным интегралом Пуассона

Standard

Связь уравнения Бетхера с параметризованным интегралом Пуассона. / Кальницкий, В.С.; Петров, А.Н.

в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Том 5(63), № 4, 12.2018, стр. 614-622.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

Author

Кальницкий, В.С. ; Петров, А.Н. / Связь уравнения Бетхера с параметризованным интегралом Пуассона. в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2018 ; Том 5(63), № 4. стр. 614-622.

BibTeX

@article{f2741e57332a49849ca491f315c53e34,

title = "Связь уравнения Бетхера с параметризованным интегралом Пуассона",

abstract = "В статье рассматривается функциональное уравнение Бетхера и одно из его вещественных обобщений. Показано, что в некоторых ситуациях после нахождения частного решения обобщенного уравнения удается получить и другие его решения. В качестве примера описано трехпараметрическое семейство вещественных функциональных уравнений на функцию двух аргументов, для которого найдены частные решения. Описанное обобщение имеет широкую область применения. Многие величины после надлежащим образом введенной параметризации удовлетворяют обобщенному уравнению Бетхера как функции параметров. В качестве иллюстрации приведены двухпараметрические семейства, порожденные определителем линейной комбинации матриц второго порядка. Показано, что параметризованный интеграл Пуассона, как функция своих параметров, удовлетворяет обобщенному уравнению Бетхера. Это позволило вычислить интеграл Пуассона и интеграл Эйлера новым способом. В качестве дополнения излагается вычисление интеграла Пуассона методом интегральных сумм.",

keywords = "уравнение Бетхера, интеграл Пуассона, Poisson integral",

author = "В.С. Кальницкий and А.Н. Петров",

note = "Кальницкий В. С., Петров А. Н. Связь уравнения Бетхера с параметризованным интегралом Пуассона // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 4. С. 614–622. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.407",

year = "2018",

month = dec,

doi = "https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.407",

language = "русский",

volume = "5(63)",

pages = "614--622",

journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",

issn = "1025-3106",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Связь уравнения Бетхера с параметризованным интегралом Пуассона

AU - Кальницкий, В.С.

AU - Петров, А.Н.

N1 - Кальницкий В. С., Петров А. Н. Связь уравнения Бетхера с параметризованным интегралом Пуассона // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 4. С. 614–622. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.407

PY - 2018/12

Y1 - 2018/12

N2 - В статье рассматривается функциональное уравнение Бетхера и одно из его вещественных обобщений. Показано, что в некоторых ситуациях после нахождения частного решения обобщенного уравнения удается получить и другие его решения. В качестве примера описано трехпараметрическое семейство вещественных функциональных уравнений на функцию двух аргументов, для которого найдены частные решения. Описанное обобщение имеет широкую область применения. Многие величины после надлежащим образом введенной параметризации удовлетворяют обобщенному уравнению Бетхера как функции параметров. В качестве иллюстрации приведены двухпараметрические семейства, порожденные определителем линейной комбинации матриц второго порядка. Показано, что параметризованный интеграл Пуассона, как функция своих параметров, удовлетворяет обобщенному уравнению Бетхера. Это позволило вычислить интеграл Пуассона и интеграл Эйлера новым способом. В качестве дополнения излагается вычисление интеграла Пуассона методом интегральных сумм.

AB - В статье рассматривается функциональное уравнение Бетхера и одно из его вещественных обобщений. Показано, что в некоторых ситуациях после нахождения частного решения обобщенного уравнения удается получить и другие его решения. В качестве примера описано трехпараметрическое семейство вещественных функциональных уравнений на функцию двух аргументов, для которого найдены частные решения. Описанное обобщение имеет широкую область применения. Многие величины после надлежащим образом введенной параметризации удовлетворяют обобщенному уравнению Бетхера как функции параметров. В качестве иллюстрации приведены двухпараметрические семейства, порожденные определителем линейной комбинации матриц второго порядка. Показано, что параметризованный интеграл Пуассона, как функция своих параметров, удовлетворяет обобщенному уравнению Бетхера. Это позволило вычислить интеграл Пуассона и интеграл Эйлера новым способом. В качестве дополнения излагается вычисление интеграла Пуассона методом интегральных сумм.

KW - уравнение Бетхера

KW - интеграл Пуассона

KW - Poisson integral

UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s01/s01v4/07.pdf

U2 - https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.407

DO - https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.407

M3 - статья

VL - 5(63)

SP - 614

EP - 622

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 4

ER -

ID: 36964713