Задачи изгиба пластины, лежащей на упругом основании, имеют большое практическое значение в строительстве и других отраслях. Раньше предполагали, что реакция упругого основания пропорциональна прогибу пластины. В данной работе впервые поставлена и решена задача, когда прогиб пластины и реакция основания находятся из системы связанных дифференциальных уравнений шестого порядка. Реакция основания определяется на основе уравнений теории эластомерного слоя. Согласно этой теории напряжения слоя выражаются через функцию относительного приращения объема, которое находится как решение уравнения Гельмгольца. Дан пример расчета прогиба металлической пластины, лежащей на эластомерном слое.