Задача управления заданной системой дифференциальных уравнений находит повсеместное применение на практике. Сложности с получением аналитического решения обуславливают высокую востребованность численных методов. Высокую актуальность при решении частных задач имеет построение методов, учитывающих конкретную структуру задачи. В данной работе предложен метод сведения задачи терминального управления БПЛА к конечномерной задаче нелинейного программирования на коэффициентах определенного вида полинома с ограничениями типа неравенств. Повышенное внимание уделено гарантированной допустимости траектории системы и управления соответственно. Для этого использованы результаты оценок области значений полинома по его представлению в форме Бернштейна, которые асимптотически точны. Граничные условия учитываются с помощью полинома Эрмита.