Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
О свойствах некоторых методов обращения преобразования Лапласа. / Лебедева, Анастасия Владимировна; Рябов, Виктор Михайлович.
в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Том 10, № 1, 2023, стр. 36-46.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - О свойствах некоторых методов обращения преобразования Лапласа
AU - Лебедева, Анастасия Владимировна
AU - Рябов, Виктор Михайлович
N1 - Lebedeva A.V.,Ryabov V.M.OnthepropertiesofsomeinversionmethodsoftheLaplacetransform.Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy,2023, vol. 10(68), issue 1, pp. 36–46. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.104
PY - 2023
Y1 - 2023
N2 - Рассматривается задача обращения интегрального преобразования Лапласа, относящаяся к классу некорректных задач. Интегральные уравнения сводятся к плохо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются либо коэффициенты разложения в ряд по специальным функциям, либо приближенные значения искомого оригинала в ряде точек. Описан метод обращения с помощью специальных квадратурных формул наивысшей степени точности и указаны характеристики точности и устойчивости этого метода. Построены квадратурные формулы обращения, приспособленные для обращения длительных и медленно протекающих процессов линейной вязкоупругости. Предложен метод деформации контура интегрирования в формуле обращения Римана-Меллина, приводящий задачу к вычислению определенных интегралов и позволяющий получить оценки погрешности. Описан метод определения возможных точек разрыва оригинала и вычисления величины скачка в этих точках.
AB - Рассматривается задача обращения интегрального преобразования Лапласа, относящаяся к классу некорректных задач. Интегральные уравнения сводятся к плохо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются либо коэффициенты разложения в ряд по специальным функциям, либо приближенные значения искомого оригинала в ряде точек. Описан метод обращения с помощью специальных квадратурных формул наивысшей степени точности и указаны характеристики точности и устойчивости этого метода. Построены квадратурные формулы обращения, приспособленные для обращения длительных и медленно протекающих процессов линейной вязкоупругости. Предложен метод деформации контура интегрирования в формуле обращения Римана-Меллина, приводящий задачу к вычислению определенных интегралов и позволяющий получить оценки погрешности. Описан метод определения возможных точек разрыва оригинала и вычисления величины скачка в этих точках.
KW - преобразование Лапласа
KW - обращение преобразования Лапласа
KW - Laplace transform
KW - Laplace transform inversion
KW - system oflinear algebraic equa-tions
KW - integral equations of the first kind
KW - uadrature formulas,
KW - ill-posed problems
KW - ill-con-ditioned problems
KW - regularization method
UR - https://www.mendeley.com/catalogue/7d7d0347-c28d-309b-8ac4-3f4bd40ac57c/
U2 - https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.104
DO - https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.104
M3 - статья
VL - 10
SP - 36
EP - 46
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 1
ER -
ID: 103778180