TY - JOUR

T1 - О свойствах некоторых методов обращения преобразования Лапласа

AU - Лебедева, Анастасия Владимировна

AU - Рябов, Виктор Михайлович

N1 - Lebedeva A.V.,Ryabov V.M.OnthepropertiesofsomeinversionmethodsoftheLaplacetransform.Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy,2023, vol. 10(68), issue 1, pp. 36–46. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.104

PY - 2023

Y1 - 2023

N2 - Рассматривается задача обращения интегрального преобразования Лапласа, относящаяся к классу некорректных задач. Интегральные уравнения сводятся к плохо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются либо коэффициенты разложения в ряд по специальным функциям, либо приближенные значения искомого оригинала в ряде точек. Описан метод обращения с помощью специальных квадратурных формул наивысшей степени точности и указаны характеристики точности и устойчивости этого метода. Построены квадратурные формулы обращения, приспособленные для обращения длительных и медленно протекающих процессов линейной вязкоупругости. Предложен метод деформации контура интегрирования в формуле обращения Римана-Меллина, приводящий задачу к вычислению определенных интегралов и позволяющий получить оценки погрешности. Описан метод определения возможных точек разрыва оригинала и вычисления величины скачка в этих точках.

AB - Рассматривается задача обращения интегрального преобразования Лапласа, относящаяся к классу некорректных задач. Интегральные уравнения сводятся к плохо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются либо коэффициенты разложения в ряд по специальным функциям, либо приближенные значения искомого оригинала в ряде точек. Описан метод обращения с помощью специальных квадратурных формул наивысшей степени точности и указаны характеристики точности и устойчивости этого метода. Построены квадратурные формулы обращения, приспособленные для обращения длительных и медленно протекающих процессов линейной вязкоупругости. Предложен метод деформации контура интегрирования в формуле обращения Римана-Меллина, приводящий задачу к вычислению определенных интегралов и позволяющий получить оценки погрешности. Описан метод определения возможных точек разрыва оригинала и вычисления величины скачка в этих точках.

KW - преобразование Лапласа

KW - обращение преобразования Лапласа

KW - Laplace transform

KW - Laplace transform inversion

KW - system oflinear algebraic equa-tions

KW - integral equations of the first kind

KW - uadrature formulas,

KW - ill-posed problems

KW - ill-con-ditioned problems

KW - regularization method

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/7d7d0347-c28d-309b-8ac4-3f4bd40ac57c/

U2 - https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.104

DO - https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.104

M3 - статья

VL - 10

SP - 36

EP - 46

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -