Standard

Стабилизация по выходу некоторого класса неопределенных систем. / Зубер, И.Е.; Гелиг, А.Х.

в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ, Том 2, № 4, 2015, стр. 524-529.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьяРецензирование

Harvard

Зубер, ИЕ & Гелиг, АХ 2015, 'Стабилизация по выходу некоторого класса неопределенных систем', ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ, Том. 2, № 4, стр. 524-529.

APA

Зубер, И. Е., & Гелиг, А. Х. (2015). Стабилизация по выходу некоторого класса неопределенных систем. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ, 2(4), 524-529.

Vancouver

Зубер ИЕ, Гелиг АХ. Стабилизация по выходу некоторого класса неопределенных систем. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ. 2015;2(4):524-529.

Author

Зубер, И.Е. ; Гелиг, А.Х. / Стабилизация по выходу некоторого класса неопределенных систем. в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ. 2015 ; Том 2, № 4. стр. 524-529.

BibTeX

@article{711a74bd31d24105b58a874300f34833,
title = "Стабилизация по выходу некоторого класса неопределенных систем",
abstract = "Рассматривается система dx dt = A(·)x + B(·)u, dy dt = A(·)y + B(·)u + D(C∗y - v), где v = C∗x выход, u = S∗y управление, A(·) ∈ Rn×n, B(·) ∈ Rn×(n-p), C ∈ Rn×(n-p), D ∈ Rn×(n-p). Элементы ij (·), ij(·) матриц A(·) и B(·) являются произвольными функционалами, удовлетворяющими условиям sup (·) | ij (·)| < ∞ (i, j ∈ 1, n), sup (·) | ij(·)| < ∞ (i ∈ 1, n; j ∈ 1, n - p). Предполагается, что A(·) ∈ Z1 ∪ Z3, A∗(·) ∈ Z1 ∪ Z3, где Z1 класс матриц, у которых первые p элементов k-й наддиагонали знакоопределенные, а элементы, стоящие выше них, достаточно малы. Класс Z3 отличается от класса Z1 тем, что достаточно малы элементы, стоящие ниже этой наддиагонали до (k + 1)-й строки. Если k > p, то достаточно малы также элементы (p × p)-квадрата, расположенного в верхнем левом углу матрицы. С помощью специальных квадратичных функций Ляпунова сначала находится матрица D, при которой y(t) - x(t) → 0 экспоненциально при t → ∞, а затем определяется матрица S, при которой x(t) и y(t) обладают этим же свойством. Библиогр. 3 назв.",
author = "И.Е. Зубер and А.Х. Гелиг",
year = "2015",
language = "русский",
volume = "2",
pages = "524--529",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
issn = "1025-3106",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Стабилизация по выходу некоторого класса неопределенных систем

AU - Зубер, И.Е.

AU - Гелиг, А.Х.

PY - 2015

Y1 - 2015

N2 - Рассматривается система dx dt = A(·)x + B(·)u, dy dt = A(·)y + B(·)u + D(C∗y - v), где v = C∗x выход, u = S∗y управление, A(·) ∈ Rn×n, B(·) ∈ Rn×(n-p), C ∈ Rn×(n-p), D ∈ Rn×(n-p). Элементы ij (·), ij(·) матриц A(·) и B(·) являются произвольными функционалами, удовлетворяющими условиям sup (·) | ij (·)| < ∞ (i, j ∈ 1, n), sup (·) | ij(·)| < ∞ (i ∈ 1, n; j ∈ 1, n - p). Предполагается, что A(·) ∈ Z1 ∪ Z3, A∗(·) ∈ Z1 ∪ Z3, где Z1 класс матриц, у которых первые p элементов k-й наддиагонали знакоопределенные, а элементы, стоящие выше них, достаточно малы. Класс Z3 отличается от класса Z1 тем, что достаточно малы элементы, стоящие ниже этой наддиагонали до (k + 1)-й строки. Если k > p, то достаточно малы также элементы (p × p)-квадрата, расположенного в верхнем левом углу матрицы. С помощью специальных квадратичных функций Ляпунова сначала находится матрица D, при которой y(t) - x(t) → 0 экспоненциально при t → ∞, а затем определяется матрица S, при которой x(t) и y(t) обладают этим же свойством. Библиогр. 3 назв.

AB - Рассматривается система dx dt = A(·)x + B(·)u, dy dt = A(·)y + B(·)u + D(C∗y - v), где v = C∗x выход, u = S∗y управление, A(·) ∈ Rn×n, B(·) ∈ Rn×(n-p), C ∈ Rn×(n-p), D ∈ Rn×(n-p). Элементы ij (·), ij(·) матриц A(·) и B(·) являются произвольными функционалами, удовлетворяющими условиям sup (·) | ij (·)| < ∞ (i, j ∈ 1, n), sup (·) | ij(·)| < ∞ (i ∈ 1, n; j ∈ 1, n - p). Предполагается, что A(·) ∈ Z1 ∪ Z3, A∗(·) ∈ Z1 ∪ Z3, где Z1 класс матриц, у которых первые p элементов k-й наддиагонали знакоопределенные, а элементы, стоящие выше них, достаточно малы. Класс Z3 отличается от класса Z1 тем, что достаточно малы элементы, стоящие ниже этой наддиагонали до (k + 1)-й строки. Если k > p, то достаточно малы также элементы (p × p)-квадрата, расположенного в верхнем левом углу матрицы. С помощью специальных квадратичных функций Ляпунова сначала находится матрица D, при которой y(t) - x(t) → 0 экспоненциально при t → ∞, а затем определяется матрица S, при которой x(t) и y(t) обладают этим же свойством. Библиогр. 3 назв.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=25416427

M3 - статья

VL - 2

SP - 524

EP - 529

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 4

ER -

ID: 42183139