Примеры наилучшего кусочно-линейного приближения со свободными узлами

Standard

Примеры наилучшего кусочно-линейного приближения со свободными узлами. / Малоземов, В.Н.; Тамасян, Г.Ш.

в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Том 5(63), № 4, 12.2018, стр. 623-630.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

Author

Малоземов, В.Н. ; Тамасян, Г.Ш. / Примеры наилучшего кусочно-линейного приближения со свободными узлами. в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2018 ; Том 5(63), № 4. стр. 623-630.

BibTeX

@article{4c97a0912bd04f6bb4c827823d00f5a0,

title = "Примеры наилучшего кусочно-линейного приближения со свободными узлами",

abstract = "В 1957 г. Е.Я.Ремез опубликовал монографию, посвященную численным методам чебышёвских приближений. В ней, в частности, рассматривалась задача наилучшего равномерного приближения выпуклой на отрезке функции непрерывными кусочно-линейными функциями со свободными узлами. В 1975 г. А.М.Вершик, В.Н.Малозёмов и А.Б.Певный разработали общий подход к построению наилучших кусочно-полиномиальных приближений со свободными узлами. Было введено понятие разбиенияс равными уклонениями и установлено, что такое разбиение существует и порождает наилучшую кусочно-полиномиальную аппроксимацию. Более того, был предложен численный метод построения разбиения с равными уклонениями.В данной заметке на трех примерах показывается, как работает общий подход при решении за дачи наилучшей кусочно-линейной аппроксимации со свободными узлами. В случае произвольнойнепрерывной функции ее наилучшее кусочно-линейное приближение,вообще говоря, не является непрерывным. Оно будет непрерывным при аппроксимации строго выпуклых и строго вогнутых функций. ",

keywords = "чебышёвские приближения, кусочно-линейная функция, разбиение с равными уклонениями, Chebyshev approximations, piecewise linear function, partition with equal deviations",

author = "В.Н. Малоземов and Г.Ш. Тамасян",

note = "Малозёмов В. Н., Тамасян Г.Ш. Примеры наилучшего кусочно-линейного приближения со свободными узлами // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 4. С. 623–630. https://doi.org /10.21638/11701/spbu01.2018.408",

year = "2018",

month = dec,

doi = "https://doi.org /10.21638/11701/spbu01.2018.408",

language = "русский",

volume = "5(63)",

pages = "623--630",

journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",

issn = "1025-3106",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Примеры наилучшего кусочно-линейного приближения со свободными узлами

AU - Малоземов, В.Н.

AU - Тамасян, Г.Ш.

N1 - Малозёмов В. Н., Тамасян Г.Ш. Примеры наилучшего кусочно-линейного приближения со свободными узлами // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 4. С. 623–630. https://doi.org /10.21638/11701/spbu01.2018.408

PY - 2018/12

Y1 - 2018/12

N2 - В 1957 г. Е.Я.Ремез опубликовал монографию, посвященную численным методам чебышёвских приближений. В ней, в частности, рассматривалась задача наилучшего равномерного приближения выпуклой на отрезке функции непрерывными кусочно-линейными функциями со свободными узлами. В 1975 г. А.М.Вершик, В.Н.Малозёмов и А.Б.Певный разработали общий подход к построению наилучших кусочно-полиномиальных приближений со свободными узлами. Было введено понятие разбиенияс равными уклонениями и установлено, что такое разбиение существует и порождает наилучшую кусочно-полиномиальную аппроксимацию. Более того, был предложен численный метод построения разбиения с равными уклонениями.В данной заметке на трех примерах показывается, как работает общий подход при решении за дачи наилучшей кусочно-линейной аппроксимации со свободными узлами. В случае произвольнойнепрерывной функции ее наилучшее кусочно-линейное приближение,вообще говоря, не является непрерывным. Оно будет непрерывным при аппроксимации строго выпуклых и строго вогнутых функций.

AB - В 1957 г. Е.Я.Ремез опубликовал монографию, посвященную численным методам чебышёвских приближений. В ней, в частности, рассматривалась задача наилучшего равномерного приближения выпуклой на отрезке функции непрерывными кусочно-линейными функциями со свободными узлами. В 1975 г. А.М.Вершик, В.Н.Малозёмов и А.Б.Певный разработали общий подход к построению наилучших кусочно-полиномиальных приближений со свободными узлами. Было введено понятие разбиенияс равными уклонениями и установлено, что такое разбиение существует и порождает наилучшую кусочно-полиномиальную аппроксимацию. Более того, был предложен численный метод построения разбиения с равными уклонениями.В данной заметке на трех примерах показывается, как работает общий подход при решении за дачи наилучшей кусочно-линейной аппроксимации со свободными узлами. В случае произвольнойнепрерывной функции ее наилучшее кусочно-линейное приближение,вообще говоря, не является непрерывным. Оно будет непрерывным при аппроксимации строго выпуклых и строго вогнутых функций.

KW - чебышёвские приближения

KW - кусочно-линейная функция

KW - разбиение с равными уклонениями

KW - Chebyshev approximations

KW - piecewise linear function

KW - partition with equal deviations

UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s01/s01v4/08.pdf

U2 - https://doi.org /10.21638/11701/spbu01.2018.408

DO - https://doi.org /10.21638/11701/spbu01.2018.408

M3 - статья

VL - 5(63)

SP - 623

EP - 630

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 4

ER -

ID: 37005567