В статье доказана теорема жёсткости для гомотопически инвариантных предпучков с Витт-трансферами, определённых на категории гладких алгебраических многообразий над полем k характеристики отличной от 2. А именно, для такого предпучка F доказан изоморфизм F(U)≃F(x), где U — существенно гладкая гензелева схема с сепарабельным полем вычетов. Как следствие получена теорема жёсткости для предпучков Wi(−×Y), где Y — некоторое гладкое многообразие и Wi(−) — производные группы Витта. Отметим, что полученная теорема является целочисленной. Другие известные результаты являются результатами с конечными коэффициентами.