Пусть (j_1, . . . , j_n) — перестановка набора (1, . . . ,n). Рассматривается система дифференциальных уравнений, в которой каждая из функций f_i непрерывна на R. Эта система обладает свойством порождения решений с малым периодом, если для любого числа M > 0 найдется такое число ω_0 = ω_0(M) > 0, что если выполняется 0 < ω ≤ ω_0 и hi(t, x_1, . . . ,x_n) —непрерывные на R × R^n, ω-периодические по t функции, удовлетворяющие неравенствам |h_i| ≤ M, система обладает ω-периодическим решением. Показано, что система обладает свойством порождения решения с малым периодом тогда и только тогда, когда выполнены равенства f_i(R) = R, i = 1, . . . ,n. Показано также, что условие малости периода возмущения существенно. Библиогр. 5 назв.