Рассматривается аддитивное случайное поле на [0, 1]d , представляющее собой сумму d некоррелированных случайных процессов, зависящих от d независимых параметров. Предполагается, что эти процессы имеют нулевое математическое ожидание и одинаковую непрерывную ковариационную функцию. К изучению такого рода случайных полей проявляется определенный интерес. Они возникают в теории пересечений и самопересечений процессов броуновских движений, рассматриваются в задачах о малых уклонениях и в задачах конечноранговой аппроксимации при сколь угодно большой параметрической размерности d. В последних задачах ключевую роль играют спектральные характеристики ковариационного оператора. Для данного аддитивного случайного поля зависимость собственных чисел его ковариационного оператора от собственных чисел ковариационного оператора маргинальных случайных процессов достаточно проста в случае, когда последний имеет тождественную единицу в качестве собственного вектора. В другом случае, когда условие о тождественной ед
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)39-49
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
Том7
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - 2020
Опубликовано для внешнего пользованияДа

    Области исследований

  • Additive random fields, Average case approximation complexity, covariance function, covariance operator, decomposition, eigenpairs, аддитивные случайные поля, ковариационная функция, ковариационный оператор, разложение, сложность аппроксимации в среднем, собственные пары

ID: 78483246