Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья
Экстремальные полиномы, связанные с полиномами Золотарёва. / Агафонова, Ирина Витальевна; Малозёмов, Василий Николаевич.
в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Том 7, № 1, 2020, стр. 3-14.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья
}
TY - JOUR
T1 - Экстремальные полиномы, связанные с полиномами Золотарёва.
AU - Агафонова, Ирина Витальевна
AU - Малозёмов, Василий Николаевич
PY - 2020
Y1 - 2020
N2 - Пусть на вещественной оси заданы две точки a и b, расположенные соответственно справа и слева от отрезка [-1, 1]. Ставится экстремальная задача: найти алгебраический полином n-й степени, который в точке a принимает значение A, на отрезке [-1, 1] не превосходит по модулю величины M и принимает наибольшее возможное значение в точке b. Эта задача родственна второй задаче Золотарёва. В статье указывается множество значений параметра A, при которых данная задача имеет единственное решение, и дается альтернансная характеристика этого решения. Изучается поведение решения в зависимости от параметра A. Выясняется, что при некоторых A решение можно получить с помощью полинома Чебышёва, а при остальных допустимых A - с помощью полинома Золотарёва.
AB - Пусть на вещественной оси заданы две точки a и b, расположенные соответственно справа и слева от отрезка [-1, 1]. Ставится экстремальная задача: найти алгебраический полином n-й степени, который в точке a принимает значение A, на отрезке [-1, 1] не превосходит по модулю величины M и принимает наибольшее возможное значение в точке b. Эта задача родственна второй задаче Золотарёва. В статье указывается множество значений параметра A, при которых данная задача имеет единственное решение, и дается альтернансная характеристика этого решения. Изучается поведение решения в зависимости от параметра A. Выясняется, что при некоторых A решение можно получить с помощью полинома Чебышёва, а при остальных допустимых A - с помощью полинома Золотарёва.
KW - Alternance
KW - Chebyshev polynomials
KW - extremal properties of polynomials
KW - Zolotarev polynomials
KW - альтернанс
KW - полиномы Золотарёва
KW - полиномы Чебышёва
KW - экстремальные свойства полиномов
KW - Alternance
KW - Chebyshev polynomials
KW - extremal properties of polynomials
KW - Zolotarev polynomials
KW - альтернанс
KW - полиномы Золотарёва
KW - полиномы Чебышёва
KW - экстремальные свойства полиномов
M3 - статья
VL - 7
SP - 3
EP - 14
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 1
ER -
ID: 78628713