В настоящее время существенный интерес представляет рассмотрение вопросов, связанных с синтезом асимптотических наблюдателей для нелинейных динамических объектов. В данной статье рассматриваются два подхода к преобразованию правой части нелинейной системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику робота манипулятора, к виду, удобному для практического построения нелинейного асимптотического наблюдателя. При этом в явном виде выделяются слагаемые, зависящие от измеряемых переменных, а также липшицевы слагаемые, которые непосредственно не измеряются. Первый подход обеспечивает глобальную липшицевость, однако соответствующая математическая модель существенно упрощена по отношению к исходной. Во втором случае имеет место только локальная липшицевость в некоторой ограниченной области изменения некоторых компонент вектора состояния, но для исходной неупрощенной модели. В статье также осуществляется сравнение динамики объектов, представленных данными математическими моделями.