Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
О сильной непрерывности выпуклых функций. / Малоземов, В.Н.; Плоткин, А.В.; Тамасян, Г.Ш.
в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Том 5(63), № 3, 2018, стр. 411-416.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - О сильной непрерывности выпуклых функций
AU - Малоземов, В.Н.
AU - Плоткин, А.В.
AU - Тамасян, Г.Ш.
N1 - Малозёмов В. Н., Плоткин А. В., Тамасян Г.Ш. О сильной непрерывности выпуклых функций // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 3. С. 411–416. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.305
PY - 2018
Y1 - 2018
N2 - Известно, что выпуклая функция, заданная на открытом выпуклом множестве конечномерного пространства, непрерывна в каждой точке этого множества. На самом деле выпуклая функция обладает усиленным свойством непрерывности. В данной статье вводится понятие сильной непрерывности и показывается, что выпуклая функция обладает этим свойством. Доказательство опирается только на определение выпуклости и неравенство Йенсена. В определение сильной непрерывности входит некоторая константа (константа сильной непрерывности). В случае выпуклых функций для этой константы указано неулучшаемое значение. Константа сильной непрерывности зависит, в частности, от вида нормы, введенной в пространстве аргументов выпуклой функции. Особый интерес представляет полиэдральная норма. При ее использовании константу сильной непрерывности можно легко вычислить. Для этого потребуется конечное число значений выпуклой функции.
AB - Известно, что выпуклая функция, заданная на открытом выпуклом множестве конечномерного пространства, непрерывна в каждой точке этого множества. На самом деле выпуклая функция обладает усиленным свойством непрерывности. В данной статье вводится понятие сильной непрерывности и показывается, что выпуклая функция обладает этим свойством. Доказательство опирается только на определение выпуклости и неравенство Йенсена. В определение сильной непрерывности входит некоторая константа (константа сильной непрерывности). В случае выпуклых функций для этой константы указано неулучшаемое значение. Константа сильной непрерывности зависит, в частности, от вида нормы, введенной в пространстве аргументов выпуклой функции. Особый интерес представляет полиэдральная норма. При ее использовании константу сильной непрерывности можно легко вычислить. Для этого потребуется конечное число значений выпуклой функции.
KW - ВЫПУКЛАЯ ФУНКЦИЯ
KW - СИЛЬНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ
KW - КОНСТАНТА СИЛЬНОЙ НЕПРЕРЫВНОСТИ
KW - convex function
KW - strong continuity
KW - constant of strong continuity
UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s01/s01v3/05.pdf
U2 - 10.21638/11701/spbu01.2018.305
DO - 10.21638/11701/spbu01.2018.305
M3 - статья
VL - 5(63)
SP - 411
EP - 416
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 3
ER -
ID: 35369366