О сильной непрерывности выпуклых функций

Standard

О сильной непрерывности выпуклых функций. / Малоземов, В.Н.; Плоткин, А.В.; Тамасян, Г.Ш.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 5(63), No. 3, 2018, p. 411-416.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Author

Малоземов, В.Н. ; Плоткин, А.В. ; Тамасян, Г.Ш. / О сильной непрерывности выпуклых функций. In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2018 ; Vol. 5(63), No. 3. pp. 411-416.

BibTeX

@article{44b5d47960424358b8212fda6ae6bb14,

title = "О сильной непрерывности выпуклых функций",

abstract = "Известно, что выпуклая функция, заданная на открытом выпуклом множестве конечномерного пространства, непрерывна в каждой точке этого множества. На самом деле выпуклая функция обладает усиленным свойством непрерывности. В данной статье вводится понятие сильной непрерывности и показывается, что выпуклая функция обладает этим свойством. Доказательство опирается только на определение выпуклости и неравенство Йенсена. В определение сильной непрерывности входит некоторая константа (константа сильной непрерывности). В случае выпуклых функций для этой константы указано неулучшаемое значение. Константа сильной непрерывности зависит, в частности, от вида нормы, введенной в пространстве аргументов выпуклой функции. Особый интерес представляет полиэдральная норма. При ее использовании константу сильной непрерывности можно легко вычислить. Для этого потребуется конечное число значений выпуклой функции.",

keywords = "ВЫПУКЛАЯ ФУНКЦИЯ, СИЛЬНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ, КОНСТАНТА СИЛЬНОЙ НЕПРЕРЫВНОСТИ, convex function, strong continuity, constant of strong continuity",

author = "В.Н. Малоземов and А.В. Плоткин and Г.Ш. Тамасян",

note = "Малозёмов В. Н., Плоткин А. В., Тамасян Г.Ш. О сильной непрерывности выпуклых функций // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 3. С. 411–416. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.305",

year = "2018",

doi = "10.21638/11701/spbu01.2018.305",

language = "русский",

volume = "5(63)",

pages = "411--416",

journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",

issn = "1025-3106",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - О сильной непрерывности выпуклых функций

AU - Малоземов, В.Н.

AU - Плоткин, А.В.

AU - Тамасян, Г.Ш.

N1 - Малозёмов В. Н., Плоткин А. В., Тамасян Г.Ш. О сильной непрерывности выпуклых функций // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 3. С. 411–416. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.305

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Известно, что выпуклая функция, заданная на открытом выпуклом множестве конечномерного пространства, непрерывна в каждой точке этого множества. На самом деле выпуклая функция обладает усиленным свойством непрерывности. В данной статье вводится понятие сильной непрерывности и показывается, что выпуклая функция обладает этим свойством. Доказательство опирается только на определение выпуклости и неравенство Йенсена. В определение сильной непрерывности входит некоторая константа (константа сильной непрерывности). В случае выпуклых функций для этой константы указано неулучшаемое значение. Константа сильной непрерывности зависит, в частности, от вида нормы, введенной в пространстве аргументов выпуклой функции. Особый интерес представляет полиэдральная норма. При ее использовании константу сильной непрерывности можно легко вычислить. Для этого потребуется конечное число значений выпуклой функции.

AB - Известно, что выпуклая функция, заданная на открытом выпуклом множестве конечномерного пространства, непрерывна в каждой точке этого множества. На самом деле выпуклая функция обладает усиленным свойством непрерывности. В данной статье вводится понятие сильной непрерывности и показывается, что выпуклая функция обладает этим свойством. Доказательство опирается только на определение выпуклости и неравенство Йенсена. В определение сильной непрерывности входит некоторая константа (константа сильной непрерывности). В случае выпуклых функций для этой константы указано неулучшаемое значение. Константа сильной непрерывности зависит, в частности, от вида нормы, введенной в пространстве аргументов выпуклой функции. Особый интерес представляет полиэдральная норма. При ее использовании константу сильной непрерывности можно легко вычислить. Для этого потребуется конечное число значений выпуклой функции.

KW - ВЫПУКЛАЯ ФУНКЦИЯ

KW - СИЛЬНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ

KW - КОНСТАНТА СИЛЬНОЙ НЕПРЕРЫВНОСТИ

KW - convex function

KW - strong continuity

KW - constant of strong continuity

UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s01/s01v3/05.pdf

U2 - 10.21638/11701/spbu01.2018.305

DO - 10.21638/11701/spbu01.2018.305

M3 - статья

VL - 5(63)

SP - 411

EP - 416

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 3

ER -

ID: 35369366