Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева. / Беляев, А.К.; Ильин, Д.Н.; Морозов, Н.Ф.
в: ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, № 5, 2013, стр. 28-33.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева
AU - Беляев, А.К.
AU - Ильин, Д.Н.
AU - Морозов, Н.Ф.
PY - 2013
Y1 - 2013
N2 - Рассматривается задача о динамической устойчивости шарнирно опертого стержня в случае скачкообразной осевой нагрузки. Выполнено систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример необычного расположения областей неустойчивости: так для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается двенадцатая поперечная форма колебаний, вызванная первой продольной формой. Получено выражение для минимальной величины скачкообразной нагрузки, приводящей к неустойчивости рассматриваемой
AB - Рассматривается задача о динамической устойчивости шарнирно опертого стержня в случае скачкообразной осевой нагрузки. Выполнено систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример необычного расположения областей неустойчивости: так для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается двенадцатая поперечная форма колебаний, вызванная первой продольной формой. Получено выражение для минимальной величины скачкообразной нагрузки, приводящей к неустойчивости рассматриваемой
M3 - статья
SP - 28
EP - 33
JO - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
JF - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
SN - 0572-3299
IS - 5
ER -
ID: 5777681