Standard

Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева. / Беляев, А.К.; Ильин, Д.Н.; Морозов, Н.Ф.

In: ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, No. 5, 2013, p. 28-33.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Беляев, АК, Ильин, ДН & Морозов, НФ 2013, 'Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева', ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, no. 5, pp. 28-33. <http://elibrary.ru/item.asp?id=20445833>

APA

Беляев, А. К., Ильин, Д. Н., & Морозов, Н. Ф. (2013). Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева. ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА, (5), 28-33. http://elibrary.ru/item.asp?id=20445833

Vancouver

Беляев АК, Ильин ДН, Морозов НФ. Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева. ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. 2013;(5):28-33.

Author

Беляев, А.К. ; Ильин, Д.Н. ; Морозов, Н.Ф. / Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева. In: ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. 2013 ; No. 5. pp. 28-33.

BibTeX

@article{0c87a2f53a524ba89d9be1cc465e41e2,
title = "Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева",
abstract = "Рассматривается задача о динамической устойчивости шарнирно опертого стержня в случае скачкообразной осевой нагрузки. Выполнено систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример необычного расположения областей неустойчивости: так для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается двенадцатая поперечная форма колебаний, вызванная первой продольной формой. Получено выражение для минимальной величины скачкообразной нагрузки, приводящей к неустойчивости рассматриваемой",
author = "А.К. Беляев and Д.Н. Ильин and Н.Ф. Морозов",
year = "2013",
language = "русский",
pages = "28--33",
journal = "ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА",
issn = "0572-3299",
publisher = "Издательство {"}Наука{"}",
number = "5",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Динамический подход к задаче Ишлинского-Лаврентьева

AU - Беляев, А.К.

AU - Ильин, Д.Н.

AU - Морозов, Н.Ф.

PY - 2013

Y1 - 2013

N2 - Рассматривается задача о динамической устойчивости шарнирно опертого стержня в случае скачкообразной осевой нагрузки. Выполнено систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример необычного расположения областей неустойчивости: так для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается двенадцатая поперечная форма колебаний, вызванная первой продольной формой. Получено выражение для минимальной величины скачкообразной нагрузки, приводящей к неустойчивости рассматриваемой

AB - Рассматривается задача о динамической устойчивости шарнирно опертого стержня в случае скачкообразной осевой нагрузки. Выполнено систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример необычного расположения областей неустойчивости: так для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается двенадцатая поперечная форма колебаний, вызванная первой продольной формой. Получено выражение для минимальной величины скачкообразной нагрузки, приводящей к неустойчивости рассматриваемой

M3 - статья

SP - 28

EP - 33

JO - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

JF - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

SN - 0572-3299

IS - 5

ER -

ID: 5777681