Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья
Волновая модель метрических пространств. / Белишев, Михаил Игоревич; Симонов, Сергей Александрович.
в: ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ, Том 53, № 2, 2019, стр. 3-10.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья
}
TY - JOUR
T1 - Волновая модель метрических пространств.
AU - Белишев, Михаил Игоревич
AU - Симонов, Сергей Александрович
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - Пусть $\Omega$ — метрическое пространство, $At$ — метрическая окрестность множества $A\subset\Omega$ радиуса $t$, $\mathfrak O$ — решетка открытых в $\Omega$ множеств с частичным порядком $\subseteq$ и порядковой сходимостью. Решетка $\mathfrak O$-значных функций от $t\in(0,\infty)$ с поточечными частичным порядком и сходимостью содержит семейство ${I\mathfrak O}=\{A( \boldsymbol\cdot )\mid A(t)=At, A\in\mathfrak{O}\}$. Пусть $\widetilde\Omega$ есть множество атомов порядкового замыкания $\overline{I\mathfrak O}$. Мы описываем класс пространств, для которых множество $\widetilde\Omega$, снабженное адекватной метрикой, оказывается изометричным исходному пространству $\Omega$.Пространство $\widetilde\Omega$ — это ключевой элемент конструкции волнового спектра симметрического полуограниченного оператора, предложенной в ра
AB - Пусть $\Omega$ — метрическое пространство, $At$ — метрическая окрестность множества $A\subset\Omega$ радиуса $t$, $\mathfrak O$ — решетка открытых в $\Omega$ множеств с частичным порядком $\subseteq$ и порядковой сходимостью. Решетка $\mathfrak O$-значных функций от $t\in(0,\infty)$ с поточечными частичным порядком и сходимостью содержит семейство ${I\mathfrak O}=\{A( \boldsymbol\cdot )\mid A(t)=At, A\in\mathfrak{O}\}$. Пусть $\widetilde\Omega$ есть множество атомов порядкового замыкания $\overline{I\mathfrak O}$. Мы описываем класс пространств, для которых множество $\widetilde\Omega$, снабженное адекватной метрикой, оказывается изометричным исходному пространству $\Omega$.Пространство $\widetilde\Omega$ — это ключевой элемент конструкции волнового спектра симметрического полуограниченного оператора, предложенной в ра
KW - атомы
KW - волновая модель.
KW - изотония
KW - метрическое пространство
KW - решетка открытых множеств
KW - функции со значениями в решетке
KW - атомы
KW - волновая модель.
KW - изотония
KW - метрическое пространство
KW - решетка открытых множеств
KW - функции со значениями в решетке
M3 - статья
VL - 53
SP - 3
EP - 10
JO - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
JF - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
SN - 0374-1990
IS - 2
ER -
ID: 78479738