Рассматривается задача нахождения ближайших точек между эллипсоидами. С использованием теории точных штрафных функций и аппарата негладкого анализа построены новые алгоритмы решения этой задачи. Предложены два итерационных метода (наискорейшего и гиподифференциального) спуска, которые (по сравнению с ранее известными) обладают определ¨енными преимуществами, в частности, они универсальные и менее трудо¨емкие. Разработано программное обеспечение в системах MATLAB и Maple, реализующее эти алгоритмы.