Ранее была решена задача о поиске точки в пространстве, для которой сумма квадратов расстояний до граней симплекса минимальна. Такая точка существует, и она единственна. В двухмерном пространстве данная точка относится к замечательным точкам треугольника. Она известна под названием точка Лемуана – Гребе. Эта точка обладает рядом замечательных свойств. Получены явные формулы для этой точки и для вершин педального треугольника для педальной точки Лемуана – Гребе. В данной работе продолжены исследования свойств педальных треугольников. Геометрически и аналитически найдена предельная точка Лемуана – Гребе.