TY - JOUR

T1 - Subring subgroups of symplectic groups in characteristic 2

AU - Степанов, Алексей Владимирович

AU - Bak, Anthony

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - В 2012 г. Степанов получил описание решетки подгрупп группы Шевалле G(Φ, A), содержащих элементарную подгруппу E(Φ, K) над подкольцомK ⊆ A при условии, что Φ = Bn, Cn, или F4, n ≥ 2, а 2 обратима в K. Оказалось, что эта решетка распадается в дизъюнктное объединение "сэндвичей", параметризованных подкольцами R кольца A, содержащими K. В настоящей статье доказано похожее описание в случае Φ = Cn, n ≥ 3, а 2 = 0 в K. При этих условиях сэндвичей становится больше. А именно, они параметризуются форменными кольцами (R, Λ) такими, что K ⊆ Λ ⊆ R ⊆ A. Этот результат обобщает теорему Нужина 2013 г. для систем корней Φ = Bn, Cn, n ≥ 3, где то же самое описание получено при условии, что A и K являются полями, причем A алгебраично над K.

AB - В 2012 г. Степанов получил описание решетки подгрупп группы Шевалле G(Φ, A), содержащих элементарную подгруппу E(Φ, K) над подкольцомK ⊆ A при условии, что Φ = Bn, Cn, или F4, n ≥ 2, а 2 обратима в K. Оказалось, что эта решетка распадается в дизъюнктное объединение "сэндвичей", параметризованных подкольцами R кольца A, содержащими K. В настоящей статье доказано похожее описание в случае Φ = Cn, n ≥ 3, а 2 = 0 в K. При этих условиях сэндвичей становится больше. А именно, они параметризуются форменными кольцами (R, Λ) такими, что K ⊆ Λ ⊆ R ⊆ A. Этот результат обобщает теорему Нужина 2013 г. для систем корней Φ = Bn, Cn, n ≥ 3, где то же самое описание получено при условии, что A и K являются полями, причем A алгебраично над K.

U2 - 10.1090/spmj/1459

DO - 10.1090/spmj/1459

M3 - Article

VL - 28

SP - 465

EP - 475

JO - St. Petersburg Mathematical Journal

JF - St. Petersburg Mathematical Journal

SN - 1061-0022

IS - 4

ER -