DOI

В 2012 г. Степанов получил описание решетки подгрупп группы Шевалле G(Φ, A), содержащих элементарную подгруппу E(Φ, K) над подкольцом
K ⊆ A при условии, что Φ = Bn, Cn, или F4, n ≥ 2, а 2 обратима в K. Оказалось, что эта решетка распадается в дизъюнктное объединение "сэндвичей", параметризованных подкольцами R кольца A, содержащими K. В настоящей статье доказано похожее описание в случае Φ = Cn, n ≥ 3, а 2 = 0 в K. При этих условиях сэндвичей становится больше. А именно, они параметризуются форменными кольцами (R, Λ) такими, что K ⊆ Λ ⊆ R ⊆ A.
Этот результат обобщает теорему Нужина 2013 г. для систем корней Φ = Bn, Cn, n ≥ 3, где то же самое описание получено при условии, что A и K являются полями, причем A алгебраично над K.
Translated title of the contributionПодгруппы, соответствующие подкольцам, в симплектической группе в характеристике 2
Original languageEnglish
Pages (from-to)465–475
JournalSt. Petersburg Mathematical Journal
Volume28
Issue number4
DOIs
StatePublished - 2017

    Scopus subject areas

  • Mathematics(all)

ID: 9334330