Standard

Relative centralisers of relative subgroups. / Vavilov, N. A. ; Zhang, Zuhong.

In: ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, Vol. 492, 02.11.2020, p. 10-24.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Vavilov, NA & Zhang, Z 2020, 'Relative centralisers of relative subgroups', ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, vol. 492, pp. 10-24.

APA

Vavilov, N. A., & Zhang, Z. (2020). Relative centralisers of relative subgroups. ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, 492, 10-24.

Vancouver

Vavilov NA, Zhang Z. Relative centralisers of relative subgroups. ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН. 2020 Nov 2;492:10-24.

Author

Vavilov, N. A. ; Zhang, Zuhong. / Relative centralisers of relative subgroups. In: ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН. 2020 ; Vol. 492. pp. 10-24.

BibTeX

@article{77f3086aea0d43d394c2ead48546f8b9,
title = "Relative centralisers of relative subgroups",
abstract = "Пусть $R$ ассоциативное кольцо с 1, $G=\GL(n, R)$ полная линейнаягруппа степени $n\ge 3$ над $R$. В настоящей статье мы вычисляем относительные централизаторы относительных элементарных подгруппи главных конгруэнц-подгрупп, соответствующих идеалу $A\unlhd R$,по модулю относительных элементарных подгрупп и главных конгруэнц-подгрупп, соответствующих другому идеалу $B\unlhd R$. По модулю конгруэнц-подгрупп эти результаты представляют собой несложное упражнение по линейной алгебре. Оказалось однако, что провести такого же типа вычисления по модулю элементарных подгрупп значительно сложнее. Используя результаты нескольких наших предшествующих работ по относительным коммутационным формулам, нам удалось продвинуться в этом направлении для коммутативных колец и получить полный ответ для дедекиндовых колец арифметического типа с бесконечной мультипликативной группой.",
keywords = "полная линейная группа, элементарные подгруппы, конгруэнц-подгруппы, стандартная коммутационная формула, нерелятивизованная коммутационная формула, элементарные образующие, General linear groups, elementary subgroups, congruence subgroups, standard commutator formula, unrelativised commutator formula, elementary generators",
author = "Vavilov, {N. A.} and Zuhong Zhang",
year = "2020",
month = nov,
day = "2",
language = "English",
volume = "492",
pages = "10--24",
journal = "ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН",
issn = "0373-2703",
publisher = "Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Relative centralisers of relative subgroups

AU - Vavilov, N. A.

AU - Zhang, Zuhong

PY - 2020/11/2

Y1 - 2020/11/2

N2 - Пусть $R$ ассоциативное кольцо с 1, $G=\GL(n, R)$ полная линейнаягруппа степени $n\ge 3$ над $R$. В настоящей статье мы вычисляем относительные централизаторы относительных элементарных подгруппи главных конгруэнц-подгрупп, соответствующих идеалу $A\unlhd R$,по модулю относительных элементарных подгрупп и главных конгруэнц-подгрупп, соответствующих другому идеалу $B\unlhd R$. По модулю конгруэнц-подгрупп эти результаты представляют собой несложное упражнение по линейной алгебре. Оказалось однако, что провести такого же типа вычисления по модулю элементарных подгрупп значительно сложнее. Используя результаты нескольких наших предшествующих работ по относительным коммутационным формулам, нам удалось продвинуться в этом направлении для коммутативных колец и получить полный ответ для дедекиндовых колец арифметического типа с бесконечной мультипликативной группой.

AB - Пусть $R$ ассоциативное кольцо с 1, $G=\GL(n, R)$ полная линейнаягруппа степени $n\ge 3$ над $R$. В настоящей статье мы вычисляем относительные централизаторы относительных элементарных подгруппи главных конгруэнц-подгрупп, соответствующих идеалу $A\unlhd R$,по модулю относительных элементарных подгрупп и главных конгруэнц-подгрупп, соответствующих другому идеалу $B\unlhd R$. По модулю конгруэнц-подгрупп эти результаты представляют собой несложное упражнение по линейной алгебре. Оказалось однако, что провести такого же типа вычисления по модулю элементарных подгрупп значительно сложнее. Используя результаты нескольких наших предшествующих работ по относительным коммутационным формулам, нам удалось продвинуться в этом направлении для коммутативных колец и получить полный ответ для дедекиндовых колец арифметического типа с бесконечной мультипликативной группой.

KW - полная линейная группа, элементарные подгруппы, конгруэнц-подгруппы, стандартная коммутационная формула, нерелятивизованная коммутационная формула, элементарные образующие

KW - General linear groups

KW - elementary subgroups

KW - congruence subgroups

KW - standard commutator formula

KW - unrelativised commutator formula

KW - elementary generators

UR - http://www.pdmi.ras.ru/znsl/2020/v492.html

M3 - Article

VL - 492

SP - 10

EP - 24

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -

ID: 52133365