TY - BOOK

T1 - Problèmes d'analyse réelle

AU - Makarov , B.M.

AU - Goluzina, M.G.

AU - Lodkin, A.A.

AU - Podkorytov, A.N.

PY - 2010

Y1 - 2010

N2 - Борису Макарову и его коллегам выпало счастье преподавать в Санкт-Петербургском университете, имеющем отличных студентов-математиков и большую свободу в выборе предметов, что наложило отпечаток на характер книги. К совершенно классическим вопросам анализа они подходят с оригинальной точки зрения, а также глубоко развивают темы, едва затронутые в современной литературе.Особое внимание при этом уделяется главам анализа и теории функций вещественной переменной, малоизученным во Франции и в России, но существенным в приложениях: асимптотическое поведение и метод Лапласа, выпуклые функции, тригонометрические ряды. Исследуются также важные области современного анализа: мера Хаусдорфа, неравенство Хинчина, почти периодические функции, элементарная теория динамических систем, эргодическая теория.Если первые семь глав этой книги окажутся полезными учащимся второго уровня и подготовительных классов, то последние три требуют большей математической зрелости. Кандидаты на агрегацию найдут много примеров, иллюстрирующих их уроки и проблемы при подготовке письма.

AB - Борису Макарову и его коллегам выпало счастье преподавать в Санкт-Петербургском университете, имеющем отличных студентов-математиков и большую свободу в выборе предметов, что наложило отпечаток на характер книги. К совершенно классическим вопросам анализа они подходят с оригинальной точки зрения, а также глубоко развивают темы, едва затронутые в современной литературе.Особое внимание при этом уделяется главам анализа и теории функций вещественной переменной, малоизученным во Франции и в России, но существенным в приложениях: асимптотическое поведение и метод Лапласа, выпуклые функции, тригонометрические ряды. Исследуются также важные области современного анализа: мера Хаусдорфа, неравенство Хинчина, почти периодические функции, элементарная теория динамических систем, эргодическая теория.Если первые семь глав этой книги окажутся полезными учащимся второго уровня и подготовительных классов, то последние три требуют большей математической зрелости. Кандидаты на агрегацию найдут много примеров, иллюстрирующих их уроки и проблемы при подготовке письма.

KW - математический анализ

KW - теория функций вещественного переременного

KW - непрерывность

KW - дифференцируемость

KW - числовые и функциональные ряды

KW - иррациональность

KW - асимптотика

KW - почти-периодичность

KW - гладкие функции

KW - выпуклые функции

KW - измеримые функции

KW - преобразования отрезка

KW - сохраняющие меру преобразования

KW - многочлены Бернштейна

M3 - книга, в т.ч. монография, учебник

SN - 978-2-84225-124-6

BT - Problèmes d'analyse réelle

PB - Cassini

CY - Paris

ER -