Lokalisierung der Lösung diskreter Systeme mit instationärer periodischer Nichtlinearität

Standard

Lokalisierung der Lösung diskreter Systeme mit instationärer periodischer Nichtlinearität. / Leonow, G. A.; Reitmann, V.

In: ZAMM ‐ Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, Vol. 66, No. 2, 1986, p. 103-111.

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Author

Leonow, G. A. ; Reitmann, V. / Lokalisierung der Lösung diskreter Systeme mit instationärer periodischer Nichtlinearität. In: ZAMM ‐ Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1986 ; Vol. 66, No. 2. pp. 103-111.

BibTeX

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title = "Lokalisierung der L{\"o}sung diskreter Systeme mit instation{\"a}rer periodischer Nichtlinearit{\"a}t",

abstract = "In der vorliegenden Arbeit wird mit der Methode der invarianten Kegel das Stabilit{\"a}tsverhalten im Sinne von YU. A. Bakaev [1] von diskret wirkenden nichtautonomen Phasensystemen untersucht. Zu den betrachteten Phasensystemen geh{\"o}ren Systeme der automatischen Steuerung mit unstetigen Nichtlinearit{\"a}ten, die periodisch sind. Mit Hilfe des in der Arbeit bewiesenen Frequenzkriteriums zur asymptotischen Eingrenzung der Phasendifferenz werden Fangregime eines einfachen Impuls‐ und eines Ziffernsystems der Phasensynchronisation analysiert. Diese Vorgehensweise erlaubt von einem einheitlichen Standpunkt aus die explizite Angabe der Attraktoren von Abbildungen der Kreisperipherie in sich, von unstetigen Poincar{\'e}‐Abbildungen, wie sie beim Lorenz‐System der konvektiven Turbulenz auftreten, von Punkt‐Mengen‐Abbildungen und von anderen Abbildungsklassen. Der Zusammenhang mit der Chaos‐Theorie wird an einem Beispiel demonstriert.",

author = "Leonow, {G. A.} and V. Reitmann",

year = "1986",

doi = "10.1002/zamm.19860660212",

language = "немецкий",

volume = "66",

pages = "103--111",

journal = "ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik",

issn = "0044-2267",

publisher = "Wiley-Blackwell",

number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Lokalisierung der Lösung diskreter Systeme mit instationärer periodischer Nichtlinearität

AU - Leonow, G. A.

AU - Reitmann, V.

PY - 1986

Y1 - 1986

N2 - In der vorliegenden Arbeit wird mit der Methode der invarianten Kegel das Stabilitätsverhalten im Sinne von YU. A. Bakaev [1] von diskret wirkenden nichtautonomen Phasensystemen untersucht. Zu den betrachteten Phasensystemen gehören Systeme der automatischen Steuerung mit unstetigen Nichtlinearitäten, die periodisch sind. Mit Hilfe des in der Arbeit bewiesenen Frequenzkriteriums zur asymptotischen Eingrenzung der Phasendifferenz werden Fangregime eines einfachen Impuls‐ und eines Ziffernsystems der Phasensynchronisation analysiert. Diese Vorgehensweise erlaubt von einem einheitlichen Standpunkt aus die explizite Angabe der Attraktoren von Abbildungen der Kreisperipherie in sich, von unstetigen Poincaré‐Abbildungen, wie sie beim Lorenz‐System der konvektiven Turbulenz auftreten, von Punkt‐Mengen‐Abbildungen und von anderen Abbildungsklassen. Der Zusammenhang mit der Chaos‐Theorie wird an einem Beispiel demonstriert.

AB - In der vorliegenden Arbeit wird mit der Methode der invarianten Kegel das Stabilitätsverhalten im Sinne von YU. A. Bakaev [1] von diskret wirkenden nichtautonomen Phasensystemen untersucht. Zu den betrachteten Phasensystemen gehören Systeme der automatischen Steuerung mit unstetigen Nichtlinearitäten, die periodisch sind. Mit Hilfe des in der Arbeit bewiesenen Frequenzkriteriums zur asymptotischen Eingrenzung der Phasendifferenz werden Fangregime eines einfachen Impuls‐ und eines Ziffernsystems der Phasensynchronisation analysiert. Diese Vorgehensweise erlaubt von einem einheitlichen Standpunkt aus die explizite Angabe der Attraktoren von Abbildungen der Kreisperipherie in sich, von unstetigen Poincaré‐Abbildungen, wie sie beim Lorenz‐System der konvektiven Turbulenz auftreten, von Punkt‐Mengen‐Abbildungen und von anderen Abbildungsklassen. Der Zusammenhang mit der Chaos‐Theorie wird an einem Beispiel demonstriert.

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=84984020115&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.1002/zamm.19860660212

DO - 10.1002/zamm.19860660212

M3 - статья

AN - SCOPUS:84984020115

VL - 66

SP - 103

EP - 111

JO - ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik

JF - ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik

SN - 0044-2267

IS - 2

ER -

ID: 73408419