In der vorliegenden Arbeit wird mit der Methode der invarianten Kegel das Stabilitätsverhalten im Sinne von YU. A. Bakaev [1] von diskret wirkenden nichtautonomen Phasensystemen untersucht. Zu den betrachteten Phasensystemen gehören Systeme der automatischen Steuerung mit unstetigen Nichtlinearitäten, die periodisch sind. Mit Hilfe des in der Arbeit bewiesenen Frequenzkriteriums zur asymptotischen Eingrenzung der Phasendifferenz werden Fangregime eines einfachen Impuls‐ und eines Ziffernsystems der Phasensynchronisation analysiert. Diese Vorgehensweise erlaubt von einem einheitlichen Standpunkt aus die explizite Angabe der Attraktoren von Abbildungen der Kreisperipherie in sich, von unstetigen Poincaré‐Abbildungen, wie sie beim Lorenz‐System der konvektiven Turbulenz auftreten, von Punkt‐Mengen‐Abbildungen und von anderen Abbildungsklassen. Der Zusammenhang mit der Chaos‐Theorie wird an einem Beispiel demonstriert.