TY - JOUR

T1 - L-оптимальные планы для регрессионной модели Фурье без свободного члена

AU - Мелас, Вячеслав Борисович

AU - Шпилев, Петр Валерьевич

N1 - Мелас, В. Б., & Шпилев, П. В. (2022). L-оптимальные планы для регрессионной модели Фурье без свободного члена. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1), 64-75. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.107

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - Данная работа посвящена задаче построения L-оптимальных планов для тригонометрической регрессионной модели Фурье без свободного члена. В работе рассматриваются диагональные матрицы L с комбинацией нулей и единиц на главной диагонали. Показано, что в случае, когда L = I (т. е. когда в качестве матрицы L выбирается единичная матрица), L-оптимальный план совпадает с D-оптимальным. В более общем случае (когда некоторые диагональные элементы равны нулю) размерность задачи может быть уменьшена, если оптимальный план является симметричным. Полученные результаты проиллюстрированы на примере задачи построения двух L-оптимальных планов для тригонометрической модели порядка 12, которая сводится к задаче построения планов для моделей порядков 3 и 4 соответственно.

AB - Данная работа посвящена задаче построения L-оптимальных планов для тригонометрической регрессионной модели Фурье без свободного члена. В работе рассматриваются диагональные матрицы L с комбинацией нулей и единиц на главной диагонали. Показано, что в случае, когда L = I (т. е. когда в качестве матрицы L выбирается единичная матрица), L-оптимальный план совпадает с D-оптимальным. В более общем случае (когда некоторые диагональные элементы равны нулю) размерность задачи может быть уменьшена, если оптимальный план является симметричным. Полученные результаты проиллюстрированы на примере задачи построения двух L-оптимальных планов для тригонометрической модели порядка 12, которая сводится к задаче построения планов для моделей порядков 3 и 4 соответственно.

KW - L-оптимальные планы

KW - c-оптимальные планы

KW - планы

KW - оптимальные для оценивания индивидуального коэффициента

KW - тригонометрическая регрессия без свободного члена

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/11abcfa3-79bd-319a-a21e-b1a28019eece/

U2 - 10.21638/spbu01.2022.107

DO - 10.21638/spbu01.2022.107

M3 - статья

VL - 9

SP - 64

EP - 75

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -