Рассматриваются айгмритбы б.Ж.о. (метода декомпозиции области) типа жирихлеужирихле для hp-версий метода конечных элементов на треугольных сет- ках при различных предположениях относительно базисного элемента. Полиноми- альные координатные функции сторон базисного элемента могут быть либо узло- выми при специальном выборе положения узлов, либо иерархическими несколь- ких типов. По способам определения координатных функций внутри элементов различаются два случая: произвольные и так называемые дискретно квазигармо- нические координатные функции. Последние определяются посредством явно за- данных и недорогих по вычислительной работе операторов продолжения. Во всех случаях мы ноедлажаек к.Ж.о.-предобусловливатели, спектрально эквивалентные или почти спектрально эквивалентные глобальной матрице жесткости и суще- ственно снижающие вычислительную стоимость. При решении систем уравнений с этими предобусловливателями в качестве матриц основная часть операций про- изводится независимо для каждого конечного элемента и к