Анализируются температурные зависимости модуля упругости в мультиферроиках-магнитоэлектриках, в которых магнитное и сегнетоэлектрическое упорядочение возникает в результате двух последовательных фазовых переходов. Получены аналитические выражения для модуля упругости в области фазовых переходов в упорядоченные состояния при учете либо стрикционных, либо биквадратичных вкладов в магнитоупругое и электроупругое взаимодействия. Найдена явная зависимость модуля упругости в мультиферроидной фазе от константы магнитоэлектрической связи. Показано, что характерные аномалии упругих свойств в мультиферроиках допускают интерпретацию в рамках теории Ландау без учета флуктуаций. При рассмотрении учитывались изменения фазовых диаграмм за счет магнито- и электроупругих взаимодействий.