звестно, что совокупность наборов непересекающихся диагоналей в плоском выпуклом nn-угольнике соответствует некоторому выпуклому (n−3)(n−3)-мерному многограннику AsnAsn, называемому многогранником Сташефа или ассоциэдром. В статье мы осуществляем похожую конструкцию, взяв выпуклый плоский nn-угольник с kk занумерованными проколами. Совокупность наборов непересекающихся и взаимно негомотопных диагоналей порождает клеточный комплекс Asn,kAsn,k. Мы показываем, что он является топологическим шаром. Мы также описываем естественное клеточное расслоение Asn,k→Asn,k−1Asn,k→Asn,k−1. В особом случае k=1k=1 вершины комплекса занумерованы всеми возможными перестановками и всеми возможными расстановками скобок на nn элементах. Это обстоятельство намекает на связь с пермутоассоциэдром М. Капранова.
Translated title of the contributionКомплексы диагоналей проколотых многоугольников
Original languageEnglish
Pages (from-to)246-251
JournalЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН
Volume448
StatePublished - 2016

    Scopus subject areas

  • Geometry and Topology

ID: 9655415