В статье изучается поведение функций концентрации взвешенных сумм независимых случайных величин в зависимости от арифметической структуры коэффициентов. Недавно Тао и Ву сформулировали так называемый обратный принцип в проблеме Литтлвуда--Оффорда. В статье обсуждаются соотношения между этим обратным принципом и аналогичным принципом для сумм произвольно распределенных независимых случайных величин, сформулированным Т. Араком в 1980-х годах.