Настоящая работа продолжает цикл статей о разложении унипотентов в группе Шевалле $\opn{G}(\Phi,R)$ над коммутативным кольцом $R$ с приведенной неприводимой системой корней $\Phi$. Зафиксируем $h\in\opn{G}(\Phi,R)$. Назовем элемент $a\in\opn{G}(\Phi,R)$ ``хорошим'', если он лежит в унипотентном радикале одной параболической подгруппы, а сопряженный с ним при помощи $h$ -- в другой параболической подгруппе (все параболические подгруппы содержат фиксированный расщепимый максимальный тор). Метод разложения унипотентов состоит в представлении элементарного корневого унипотентного элемента в виде произведения ``хороших'' элементов. Из разложения унипотентов следует простое доказательство нормальности элементарной подгруппы и стандартности нормального строения группы $\opn{G}(\Phi,R)$, однако такое разложение известно не для всех систем корней. В настоящей работе мы покажем, что для стандартности нормального строения достаточно найти один хороший элемент для общего элемента схемы $\opn{G}(\Phi,\blank)$, а также пос
Original languageEnglish
Pages (from-to)411-419
JournalSt. Petersburg Mathematical Journal
Volume28
Issue number3
DOIs
StatePublished - 2017

    Research areas

  • Группы Шевалле, параболическая подгруппа, унипотентный элемент, общий элемент, универсальная локализация, нормальное строение

ID: 7740756