В статье предлагаются три серии теретико-числовых задач с явно выделенными параметрами, касающиеся систем сравнений по модулю $m$ и систем диофантовых уравнений с решениями из заданного отрезка. Доказываются ограничения на параметры, при выполнении которых любая задача каждой серии NP-полна. Доказывается, что при любых $m_1$ и $m_2$ ($m_12$ задача проверки совместности на подмножестве, содержащем по крайней мере 2 элемента, множества $\{ 0, ... , m-1 \}$ системы линейных сравнений по модулю $m$, каждое из которых содержит ровно 3 переменные, NP-полна. Для систем линейных диофантовых уравнений, каждое из которых содержит ровно 3 переменные, доказана NP-полнота задачи проверки их совместности на заданном отрезке целых чисел.Эта задача допускает также и простую геометрическую и