Мы приводим простое доказательство условия делимости на 2 в группе рациональных точек эллиптической кривой с рациональным 2-кручением. В качестве приложения явных формул деления на 2n, полученных в § 2, мы строим версальные семейства эллиптических кривых с рациональным 2-кручением, содержащих точки порядков 3,4,5,6 и 8. Эти семейства мы используем в дальнейшем для явного описания эллиптических кривых над некоторыми конечными полями Fq с заданной группой E(Fq). В § 5 и § 6 мы изучаем 3- и 5-кручение.