Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Обнуление весов на языке t-структур. / Бондарко, Михаил Владимирович; Востоков, Сергей Владимирович.
In: ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, Vol. 320, 2023, p. 59-70.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Обнуление весов на языке t-структур
AU - Бондарко, Михаил Владимирович
AU - Востоков, Сергей Владимирович
PY - 2023
Y1 - 2023
N2 - Работа посвящена морфизмам, обнуляющим веса в некоторых диапазонах (это понятие было введено первым автором), и объектам, лишенным этих весов (таковые фактически были определены Й. Вильдесхаусом), в триангулированной категории, снабженной весовой структурой w. Приводится несколько новых критериев того, что морфизмы и объекты принадлежат указанным классам. В некоторых критериях используются виртуальные t-срезки и t-структура, смежная с w. При условии существования последней доказывается, что морфизм обнуляет веса m,...,n тогда и только тогда, когда он пропускается через объект, лишенный этих весов; кроме того, строятся новые семейства теорий кручения, а также проективных и инъективных классов. В результате получаются некоторые “слабо функториальные разложения” спектров (в стабильной гомотопической категории SH) и новое описание тех морфизмов, которые обнуляют сингулярныекогомологии H 0 sing (−,Γ) с коэффициентами в произвольной абелевой группе Γ.
AB - Работа посвящена морфизмам, обнуляющим веса в некоторых диапазонах (это понятие было введено первым автором), и объектам, лишенным этих весов (таковые фактически были определены Й. Вильдесхаусом), в триангулированной категории, снабженной весовой структурой w. Приводится несколько новых критериев того, что морфизмы и объекты принадлежат указанным классам. В некоторых критериях используются виртуальные t-срезки и t-структура, смежная с w. При условии существования последней доказывается, что морфизм обнуляет веса m,...,n тогда и только тогда, когда он пропускается через объект, лишенный этих весов; кроме того, строятся новые семейства теорий кручения, а также проективных и инъективных классов. В результате получаются некоторые “слабо функториальные разложения” спектров (в стабильной гомотопической категории SH) и новое описание тех морфизмов, которые обнуляют сингулярныекогомологии H 0 sing (−,Γ) с коэффициентами в произвольной абелевой группе Γ.
M3 - статья
VL - 320
SP - 59
EP - 70
JO - ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН
JF - ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН
SN - 0371-9685
ER -
ID: 125931963