Standard

ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation. / Сильванович, О.В.; Широков, Н.А.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ, No. 4, 2008, p. 39-45.

Research output: Contribution to journalArticlepeer-review

Harvard

Сильванович, ОВ & Широков, НА 2008, 'ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation', ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ, no. 4, pp. 39-45. <http://elibrary.ru/item.asp?id=11715478>

APA

Сильванович, О. В., & Широков, Н. А. (2008). ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ, (4), 39-45. http://elibrary.ru/item.asp?id=11715478

Vancouver

Сильванович ОВ, Широков НА. ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ. 2008;(4):39-45.

Author

Сильванович, О.В. ; Широков, Н.А. / ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation. In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ. 2008 ; No. 4. pp. 39-45.

BibTeX

@article{b26ae0ce20314808bd0bddd5ee1bb735,
title = "ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation",
abstract = "В данной работе доказывается обратная теорема приближения на введенном множестве E, которая согласуется с приведенной ранее прямой теоремой. А именно, речь идет о том, что если функция f ∈ C(E) может быть приближена в определенной шкале при помощи некоторого запаса приближающих функций Fσ ∈ Cσ(r,ω)с данной скоростью, то она имеет вполне определенную гладкость, то есть f ∈ Hωr(E) и ||f||r,ω ≤ c. Так как из прямой теоремы известно и о возможности приближения функций обсуждаемой гладкости с требуемой скоростью, получается конструктивное описание класса гладкости через скорость приближения.We prove in the present paper an inverse theorem of approximation which corresponds with a direct theorem which was proved in the previous work. We state here that in case a function f ∈ C(E) may be approximated in a certain scale by means of",
author = "О.В. Сильванович and Н.А. Широков",
year = "2008",
language = "русский",
pages = "39--45",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
issn = "1025-3106",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation

AU - Сильванович, О.В.

AU - Широков, Н.А.

PY - 2008

Y1 - 2008

N2 - В данной работе доказывается обратная теорема приближения на введенном множестве E, которая согласуется с приведенной ранее прямой теоремой. А именно, речь идет о том, что если функция f ∈ C(E) может быть приближена в определенной шкале при помощи некоторого запаса приближающих функций Fσ ∈ Cσ(r,ω)с данной скоростью, то она имеет вполне определенную гладкость, то есть f ∈ Hωr(E) и ||f||r,ω ≤ c. Так как из прямой теоремы известно и о возможности приближения функций обсуждаемой гладкости с требуемой скоростью, получается конструктивное описание класса гладкости через скорость приближения.We prove in the present paper an inverse theorem of approximation which corresponds with a direct theorem which was proved in the previous work. We state here that in case a function f ∈ C(E) may be approximated in a certain scale by means of

AB - В данной работе доказывается обратная теорема приближения на введенном множестве E, которая согласуется с приведенной ранее прямой теоремой. А именно, речь идет о том, что если функция f ∈ C(E) может быть приближена в определенной шкале при помощи некоторого запаса приближающих функций Fσ ∈ Cσ(r,ω)с данной скоростью, то она имеет вполне определенную гладкость, то есть f ∈ Hωr(E) и ||f||r,ω ≤ c. Так как из прямой теоремы известно и о возможности приближения функций обсуждаемой гладкости с требуемой скоростью, получается конструктивное описание класса гладкости через скорость приближения.We prove in the present paper an inverse theorem of approximation which corresponds with a direct theorem which was proved in the previous work. We state here that in case a function f ∈ C(E) may be approximated in a certain scale by means of

M3 - статья

SP - 39

EP - 45

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 4

ER -

ID: 5142297