Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation. / Сильванович, О.В.; Широков, Н.А.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ, No. 4, 2008, p. 39-45.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - ГЛАДКОСТЬ ФУНКЦИИ И СКОРОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ Smoothness of a function and the rate of approximation
AU - Сильванович, О.В.
AU - Широков, Н.А.
PY - 2008
Y1 - 2008
N2 - В данной работе доказывается обратная теорема приближения на введенном множестве E, которая согласуется с приведенной ранее прямой теоремой. А именно, речь идет о том, что если функция f ∈ C(E) может быть приближена в определенной шкале при помощи некоторого запаса приближающих функций Fσ ∈ Cσ(r,ω)с данной скоростью, то она имеет вполне определенную гладкость, то есть f ∈ Hωr(E) и ||f||r,ω ≤ c. Так как из прямой теоремы известно и о возможности приближения функций обсуждаемой гладкости с требуемой скоростью, получается конструктивное описание класса гладкости через скорость приближения.We prove in the present paper an inverse theorem of approximation which corresponds with a direct theorem which was proved in the previous work. We state here that in case a function f ∈ C(E) may be approximated in a certain scale by means of
AB - В данной работе доказывается обратная теорема приближения на введенном множестве E, которая согласуется с приведенной ранее прямой теоремой. А именно, речь идет о том, что если функция f ∈ C(E) может быть приближена в определенной шкале при помощи некоторого запаса приближающих функций Fσ ∈ Cσ(r,ω)с данной скоростью, то она имеет вполне определенную гладкость, то есть f ∈ Hωr(E) и ||f||r,ω ≤ c. Так как из прямой теоремы известно и о возможности приближения функций обсуждаемой гладкости с требуемой скоростью, получается конструктивное описание класса гладкости через скорость приближения.We prove in the present paper an inverse theorem of approximation which corresponds with a direct theorem which was proved in the previous work. We state here that in case a function f ∈ C(E) may be approximated in a certain scale by means of
M3 - статья
SP - 39
EP - 45
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 4
ER -
ID: 5142297