Работа частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (гранты № 07-01-00269 и 07-01-00451). В предлагаемой работе изучаются В-сплайны третьей степени. Рассматриваются аппрок-симационные соотношения как система линейных алгебраических уравнений, в правой части которой стоит вектор-функция, порождающая сплайны. Здесь рассматривается полиномиальная порождающая вектор-функция φ(t) = (1, t, t2, t3). Построенные таким образом полиномиальные сплайны дважды непрерывно дифференцируемы и имеют минимальный компактный носитель. Далее показывается, как полученные полиномиальные сплайны могут быть нормализованы и строятся нормализованные полиномиальные В-сплайны третьей степени. В работе строится система линейных функционалов, биортогональная системе В-сплайнов. Предложено решение некоторых интерполяционных задач в пространстве В-сплайнов, порождаемых упомянутой системой функционалов. Установлены калибровочные соотношения, дающие представление В-сплайнов на крупной сетке в виде лин
