Проведена полная классификация квадратичных бивекторов Пуассона на многообразиях $so^*(4)$ и $e^*(3)$, имеющих общее слоение на симплектические листы с каноническим бивектором Ли--Пуассона. Найдены переменные разделения для нескольких соответствующих би-интегрируемых систем.

We classify quadratic Poisson structures on $so^*(4)$ and $e^*(3)$, which have the same foliations by symplectic leaves as canonical Lie-Poisson tensors. The separated variables for some of the corresponding bi-integrable systems are constructed.