Получено обобщение интегрального неравенства площади для функций, определяемых в дополнение к комплексным эллипсоидам в Сn сопряженными интегралами Коши --- Лере --- Фантаппье. Эти оценки могут быть применены для характеризации гладкости голоморфных функций с помощью псевдоаналитических продолжений и являются частью исследования, посвященного описанию пространств голоморфных функций через полиномиальные приближения. Методы исследования можно рассматривать как модельный пример применения векторнозначной Т1-теоремы для доказательства нелинейных неравенств