Изучаются системы всплесков с произвольным матричным коэффициентом растяжения, вообще говоря, не являющихся фреймами, по которым разложение фреймового типа имеет место в слабом смысле в L2(Rd). Более того, при наличии обнуляющихся моментов до порядка n-1 включительно у всех всплеск-функций двойственной системы разложение имеет порядок аппроксимации n. Разработан метод построения таких систем.