Исследовано влияние относительной толщины слоя «жесткого» вязкоупругого полимера и ориентации армирующих слоев силового слоя на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь затухающих колебаний безопорной двухслойной композитной пластины. Установлено, что каждой моде собственных колебаний соответствует эффективная относительная толщина вязкоупругого слоя. Дальнейшее увеличение относительной толщины для пластин с ортотропным силовым слоем в зависимости от температуры приводит как к росту, так и к убыванию собственных частот без значимого изменения диссипативных свойств. Для пластин с моноклинным силовым слоем увеличение относительной толщины вязкоупругого слоя сопровождается как уменьшением, так и увеличением диссипации энергии различных мод колебаний. Показано, что изменение ориентации армирующих слоев силового слоя сопровождается появлением областей взаимной трансформации связанных мод колебаний. Установлено, что взаимная трансформация собственных форм связанных мод колебаний безопорной квазиоднородной прямоугольной пластины возникает в случае, если хотя бы в одном из направлений пластины одна из собственных форм характеризуется четным числом четвертей волны, а другая собственная форма - нечетным числом четвертей волны. Продемонстрировано влияние температурно-частотной зависимости упруго-диссипативных характеристик «жесткого» вязкоупругого полимера на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь всех мод колебаний двухслойной пластины.