В работе рассматриваются вопросы, связанные с вероятностным представлением и вероятностной аппроксимацией решения задачи Коши для уравнения $\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\sigma^2}{2}\,\Delta u$ с комплексным параметром $\sigma$, удовлетворяющим условию $\mathrm{Re}\,\sigma^2\geqslant 0$. Данное семейство уравнений включает в себя как частный случай уравнение теплопроводности (если $\mathrm{Im}\,\sigma=0$) и уравнение Шрёдингера (если $\mathrm{Re}\,\sigma^2=0$). Библ. -- 10 назв.