TY - JOUR

T1 - ТЕОРЕТИКО-ИГРОВОЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ МНЕНИЙ НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ СО СРЕДНИМИ МНЕНИЯМИ В СОЦИАЛЬНОЙ СЕТИ С УПРЯМЫМИ АГЕНТАМИ

AU - Мазалов, Владимир Викторович

AU - Лю, Яншань

AU - Сунь, Пин

AU - Чен, Ядзинь

PY - 2026/7

Y1 - 2026/7

N2 - В моделях динамики мнений формирование консенсуса представляет собой итерационный динамический процесс, в котором внешние игроки воздействуют на мнения агентов. В данной работе исследуется динамическая игровая модель эволюции мнений в социальной сети со взаимодействиями, основанными на усреднении мнений, в которой часть агентов проявляет упрямое поведение, характеризуемое неоднородными параметрами упрямства, при наличии внешнего воздействия со стороны игроков. Цель игроков состоит в том, чтобы направить мнения всех агентов к единому заданному целевому значению. Предложенная модель формулируется как линейно-квадратичная динамическая игра в дискретном времени. С использованием уравнения Беллмана получены равновесные по Нэшу стратегии и соответствующие им оптимальные траектории динамики мнений. Анализируется характер сходимости и устанавливаются условия, при которых достигается консенсус. Численные эксперименты демонстрируют, как взаимодействия на основе усреднения и расположение упрямых агентов в сети влияют на процесс формирования консенсуса при различных стратегиях управления. Кроме того, исследовано влияние неопределенности о степени упрямства агентов на функции выигрыша игроков. Полученные результаты проясняют взаимосвязь структуры сети, упрямства агентов и стратегического управления в задачах формирования консенсуса.

AB - В моделях динамики мнений формирование консенсуса представляет собой итерационный динамический процесс, в котором внешние игроки воздействуют на мнения агентов. В данной работе исследуется динамическая игровая модель эволюции мнений в социальной сети со взаимодействиями, основанными на усреднении мнений, в которой часть агентов проявляет упрямое поведение, характеризуемое неоднородными параметрами упрямства, при наличии внешнего воздействия со стороны игроков. Цель игроков состоит в том, чтобы направить мнения всех агентов к единому заданному целевому значению. Предложенная модель формулируется как линейно-квадратичная динамическая игра в дискретном времени. С использованием уравнения Беллмана получены равновесные по Нэшу стратегии и соответствующие им оптимальные траектории динамики мнений. Анализируется характер сходимости и устанавливаются условия, при которых достигается консенсус. Численные эксперименты демонстрируют, как взаимодействия на основе усреднения и расположение упрямых агентов в сети влияют на процесс формирования консенсуса при различных стратегиях управления. Кроме того, исследовано влияние неопределенности о степени упрямства агентов на функции выигрыша игроков. Полученные результаты проясняют взаимосвязь структуры сети, упрямства агентов и стратегического управления в задачах формирования консенсуса.

M3 - статья

VL - 18

JO - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

JF - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

SN - 2074-9872

IS - 2

ER -