Экстремальное свойство собственного значения неразложимых матриц в идемпотентной алгебре и решение задачи размещения Ролса

Standard

Экстремальное свойство собственного значения неразложимых матриц в идемпотентной алгебре и решение задачи размещения Ролса. / Кривулин, Н. К.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ, No. 4, 2011, p. 42-51.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{0aaf73d301244f749f60593f3d6d241e,

title = "Экстремальное свойство собственного значения неразложимых матриц в идемпотентной алгебре и решение задачи размещения Ролса",

abstract = "Исследуется экстремальное свойство собственного числа неразложимой матрицы в идемпотентной алгебре. Показано, что это число оказывается минимальным значением некоторого функционала, заданного с помощью этой матрицы на множестве векторов с ненулевыми элементами. Рассматривается минимаксная задача размещения одиночного объекта (задача Ролса) на плоскости с прямоугольной метрикой. Для этой задачи дано соответствующее представление в терминах идемпотентной алгебры и предложено новое алгебраическое решение, которое опирается на результаты исследования экстремального свойства собственного числа и сводится к нахождению собственного числа и собственных векторов некоторой матрицы.",

keywords = "идемпотентное полуполе, векторный полумодуль, собственное значение и собственный вектор матрицы, задача размещения Ролса, прямоугольная метрика",

author = "Кривулин, {Н. К.}",

year = "2011",

language = "русский",

pages = "42--51",

journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",

issn = "1025-3106",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Экстремальное свойство собственного значения неразложимых матриц в идемпотентной алгебре и решение задачи размещения Ролса

AU - Кривулин, Н. К.

PY - 2011

Y1 - 2011

N2 - Исследуется экстремальное свойство собственного числа неразложимой матрицы в идемпотентной алгебре. Показано, что это число оказывается минимальным значением некоторого функционала, заданного с помощью этой матрицы на множестве векторов с ненулевыми элементами. Рассматривается минимаксная задача размещения одиночного объекта (задача Ролса) на плоскости с прямоугольной метрикой. Для этой задачи дано соответствующее представление в терминах идемпотентной алгебры и предложено новое алгебраическое решение, которое опирается на результаты исследования экстремального свойства собственного числа и сводится к нахождению собственного числа и собственных векторов некоторой матрицы.

AB - Исследуется экстремальное свойство собственного числа неразложимой матрицы в идемпотентной алгебре. Показано, что это число оказывается минимальным значением некоторого функционала, заданного с помощью этой матрицы на множестве векторов с ненулевыми элементами. Рассматривается минимаксная задача размещения одиночного объекта (задача Ролса) на плоскости с прямоугольной метрикой. Для этой задачи дано соответствующее представление в терминах идемпотентной алгебры и предложено новое алгебраическое решение, которое опирается на результаты исследования экстремального свойства собственного числа и сводится к нахождению собственного числа и собственных векторов некоторой матрицы.

KW - идемпотентное полуполе

KW - векторный полумодуль

KW - собственное значение и собственный вектор матрицы

KW - задача размещения Ролса

KW - прямоугольная метрика

M3 - статья

SP - 42

EP - 51

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 4

ER -

ID: 5290147