Исследованы аналитически и численно ослабление вязких одномерных волн, их фазовые скорости, пространственная и частотная дисперсии в свободном пространстве. Дисперсия фазовой скорости цилиндрической волны в свободном полупространстве является отрицательной. Градиент фазовой скорости тем больше, чем меньше волновой размер источника. С увеличением его размеров дисперсия в пределе исчезает, а фазовая скорость приближается к значению скорости для плоской волны. Величина фазовой скорости и расстояние, на котором проявляется дисперсия, зависят от волновых размеров источника вязких волн. Ослабление в зазоре вязких волн как плоских, так и цилиндрических, величины их фазовых скоростей, законы дисперсии зависят от волновой толщины зазора и от граничных условий на стенке, противоположной источнику.