В работе предлагается подход к определению среднего времени цикла обслуживания требований в ациклических сетях с операциями разъединения и объединения, основанный на применении аппарата идемпотентной алгебры. Показано, что при достаточно общих условиях среднее время цикла определяется только средним временем обслуживания в узлах сети и не зависит от топологии сети.