Предложен авторский взгляд на актуальную проблему реализации собственной поперечной проводимости в магнитных гетероструктурах на основе топологических изоляторов. В этой связи мы представляем краткий обзор выполненных нами в последние годы теоретических исследований, развивающих универсальный подход для аналитического моделирования квантового аномального эффекта Холла при различных способах введения магнитного порядка в пленку топологического изолятора. Наша модель отличается последовательным описанием электронных состояний системы, определяющих квантовый аномальный эффект Холла, с понижением размерности: от трехмерных объемных через двумерные интерфейсные к одномерным краевым - что позволило подчеркнуть особую роль физических границ, таких как интерфейсы и боковые грани, для спин-зависящего транспорта в гетероструктурах. Мы также представляем ряд новых результатов, полученных недавно в рамках предложенного подхода. В свете наших теоретических результатов обсуждаются данные экспериментов, проведенных в последнее время на новых магнитных материалах и структурах.