В работе излагается общая теория двойственности векторных пространств с мерой, начала которой изложены в работах автора в 60-х гг. Основной результат состоит в установлении прямого соответствия геометрии меры в векторных пространствах и свойств пространства измеримых линейных функционалов на них как замкнутых подпространств абстрактного пространства измеримых функций. Примером полезного и нового, что возникает в этой теории, служит понятие свободной меры и его применения. Библ. – 23 назв.